雷達與聲納模擬器 (Radar & Sonar Simulator) - 探索飛行時間測距與雙脈衝測速

這個互動式雷達與聲納模擬器 (Radar & Sonar Simulator) 旨在幫助學生視覺化物理學中的波動探測應用。透過這個工具，你可以清楚地了解現代科技如何利用電磁波 (Electromagnetic Waves) 或聲波 (Sound Waves) 的反射原理，精準地測量目標物體的距離 (Distance) 與移動速度 (Speed)。

Radar & Sonar Masterclass
雷達與聲納大師課

Billy Sir's Interactive Physics: Time-of-Flight & Two-Pulse Method.
物理化學 Billy Sir 互動物理：飛行時間測距與雙脈衝測速

1. Finding Distance (Time of Flight) 測量距離 (飛行時間)

The device sends out a short burst of energy and starts a timer. When the pulse hits the target, it bounces back. The device stops the timer when it hears the echo. 設備發出短促的能量脈衝並啟動計時器。當脈衝擊中目標時會反彈。設備在接收到回聲時停止計時。

Target Distance 目標距離 500 m

Calculate It | 自行計算

Fire the pulse, read the stopwatch, and enter the data below. 發射脈衝，讀取秒錶，並在下方輸入數據以計算距離。

\text{Distance} = \frac{v \times t}{2}

Wave Speed ($v$) in m/s 波速

Recorded Time ($t$) in ?s 記錄時間

Calculated Distance | 計算結果

0 m

2. Finding Speed (Two-Pulse Method) 測量速度 (雙脈衝法)

The device measures the distance once ($d_1$), waits a tiny fraction of a second ($\Delta t$), and measures the distance again ($d_2$). The difference in distance over time gives the speed. 設備測量一次距離 ($d_1$)，等待極短的時間 ($\Delta t$)，然後再次測量距離 ($d_2$)。距離差除以時間即為速度。

Target Direction 目標方向

Target Speed 目標速度 30 m/s

Time Gap ($\Delta t$) 測量間隔 0.5 s

The Physics | 物理原理

v_{\text{target}} = \frac{|d_1 - d_2|}{\Delta t}

Click "Measure Speed" to see the calculation.
點擊「測量速度」查看計算結果。

如何使用 (How to Use):

選擇波的類型 (Wave Type)：切換使用「電磁波 (EM Waves)」來模擬雷達 (Radar)，或選擇「聲波 (Sound Waves)」來模擬聲納 (Sonar)，觀察兩者波速的巨大差異。
測量距離 – 飛行時間 (Time of Flight)：在第一個區塊中，調整目標距離 (Target Distance) 並點擊「發射脈衝 (Fire Pulse)」。觀察波段擊中目標並返回的過程，記錄時間後，利用下方的計算機驗證你的距離計算結果。
測量速度 – 雙脈衝法 (Two-Pulse Method)：在第二個區塊中，設定車輛的移動方向 (Target Direction)、速度 (Target Speed) 以及兩次測量的時間間隔 (Time Gap, $\Delta t$ )。點擊「測量速度 (Measure Speed)」觀察系統如何連續發射兩次脈衝來計算物體的速度。

觀察與討論 (Reflection / Observation):
在操作模擬器時，請特別注意波的傳遞過程以及背後的物理數學關係：

來回時間的折半 (Divided by 2)：在測量距離時，計時器記錄的是波從發射、擊中目標到反射回來的「總飛行時間 (Total Time of Flight)」。因此，在計算實際距離時，必須將波速乘以時間後再除以 2 ( $d = \frac{v \times t}{2}$ )。
極端的波速差異 (Wave Speed Difference)：你會發現電磁波 (光速 $c \approx 3 \times 10^8 \text{ m/s}$ ) 的傳播瞬間即逝，測量時間通常以微秒 ( $\mu s$ ) 為單位；而聲波 ( $v \approx 343 \text{ m/s}$ ) 則需要數秒鐘才能完成相同的旅程。
雙脈衝測速原理 (Two-Pulse Physics)：在測量速度時，系統依賴的是兩次距離測量的變化量 ( $\Delta d = |d_1 – d_2|$ )。如果第二次測得的距離 ( $d_2$ ) 小於第一次 ( $d_1$ )，代表目標正在靠近 (Approaching)；反之則代表目標正在遠離 (Receding)。目標的平均速度即為距離差除以時間間隔 ( $v = \frac{\Delta d}{\Delta t}$ )。